Вопрос на самом деле не совсем некорректный, поэтому и мучает.
Начнём с того, что церковь имена не придумывает. Имя Богдан появилось не только в доправославный, но даже в дохристианский период.
Если же волнует вопрос - данный одним или несколькими богами - то ответ скорее всего будет первый. Даже в язычестве у каждого бога была, так сказать, своя специализация... Но достоверно установить в настоящий момент невозможно.
Вернёмся к религии... Христианская Церковь, повторюсь, не изобретает имена, она лишь вносит существующие имена тех, кто имеет «особые заслуги» перед ней в специальный свод, в простонародье именуемый святцами. Собственно, это дни рождения святых и великомучеников; в этот день они перечисляются (поминаются) в церковной службе. Естественно, что при крещении ребёнка нарекают именем того святого, чей день рождения приходится ближайшим к рождению самого ребёнка. Это свойственно и католической, и православной ветвям христианской церкви. На Русь православие пришло от греков (Византии), соответственно, очень много греческих традиций. В том числе и имён. Имя Богдан оказалось в числе переведённых - ему соответствует греческое Феодот (Федот).
Как-то так
